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El problema de ajedrez capaz de «derrotar» a los ordenadores pero que los humanos pueden resolver

Blancas juegan y hacen tablas

Sir Roger Penrose diseñó originalmente este problema de ajedrez, que se conoce simplemente como «una posición para derrotar a los ordenadores». Es un problema un tanto artificial, pero en el que un jugador de ajedrez puede encontrar la solución a la cuestión («Blancas juegan y hacen tablas») mientras que un ordenador de ajedrez se embarcaría en una fútil búsqueda sin final aparente.

El problema, naturalmente, tiene muchos matices.

Lo primero es el análisis: en el tablero hay tres alfiles negros, que además mueven por casillas negras – algo inusual pero no imposible, pues pueden proceder de peones coronados convertidos en alfiles en las casillas adecuadas.

En cuanto a qué hacer, se observa que todas las piezas negras están bloqueadas excepto los alfiles, de modo que apenas pueden participar. En cuanto a las blancas, pueden mover su rey o bien el peón de c6, pero al hacerlo liberarían la salida para el rey negro y podrían comenzar los problemas. De modo que si buscan las tablas como plantea el problema lo mejor es que no lo muevan (tampoco puede ser capturado al estar en una casilla blanca).

La estrategia ganadora es por tanto mover únicamente el rey negro por las casillas blancas: el negro tendrá que mover sus alfiles, pero nunca podrá liberarse, ni dar jaque, ni acorralar al rey blanco fatalmente ni capturar el peón de C6. Al cabo de 50 movimientos se aplicaría la regla que dice que si no se han capturado piezas o avanzado los peones la partida es tablas y fin: objetivo conseguido. Incluso –siendo optimistas– si las negras se equivocaran y permitieran avanzar al peón de c6 hasta coronar en c8 las blancas podrían dar jaque mate (!)

Dicen en el artículo de The Telegraph que cualquier ordenador calcularía la posición como victoriosa para las piezas negras por la valoración de material; pero como hemos visto eso no sería más que una ilusión. Quizá intentara calcular todos los movimientos posibles para los alfiles, lo cual le resultaría posible al cabo de unas cuantas jugadas (muchas menos que 50). Y si jugara con blancas puede que tampoco tuviera muy claro qué hacer, ¿pensaría que está mejor que las negras?

Irónicamente, si se pone al ordenador a jugar con blancas es capaz de hacer tablas (quizá sin comprender lo que está haciendo excepto «evitar el peligro») lo cual en cierto modo invalida la idea de que «la posición derrota al ordenador». Y si juega con las negras también es capaz de hacer tablas y no perder – porque los ordenadores no se equivocan.

¿O sí?

Lo único que he encontrado a mano para comprobarlo (aunque no puedo garantizar que sea correcto cien por cien) es esta posición de lichess.org a través de un hilo de Hacker news donde se ve cómo el ordenador falla miserablemente. Es una hipotética posición anterior a la del problema, donde el ordenador debe jugar con blancas o negras:

Blancas juegan y hacen tablas

En esta posición la máquina no recomienda para las blancas que el peón capture el caballo (única jugada que fuerza las tablas tras la captura de la dama) sino desplazar la dama a d4 para salvarla. Pero ese fallo lleva a que las negras puedan escapar con el rey, desplegar el resto de piezas y comenzar –muy lentamente, eso sí– a hacer mella pasito a pasito, haciendo válida su gran ventaja de material.